Контрольна робота з логіки

Контрольна робота з логіки

Практичні завдання

1. При допомозі колових схем покажі$ть відношення між поняттями: повітря, атмосфера, кисень.

2. Чи є демонстративним даний умовивід (міркування)?

1. А -B

2. A .

3. B

3. Визначте табличним методом при яких значеннях змінних А і В вираз буде істинним?

(А V B) — A

4. Дайте приклад загально-заперечувального судження. Запишіть його в термінах логік$и предикатів.

5. Побудуйте пряме доведення тези С, використовуючи такі аргументи:

А — B, B v C, A ٨ C

Відповіді на практичні завдання:

1. При допомозі колових схем покажіть відношення між поняттями:повітря, атмосфера, кисень.

На нашу думку відношення між запропонованими поняттями варто зобразити так:

де А – повітря,

В – атмосфера,$

С – кисень.

Вид відношення між поняттями повітря і атмосфера – перехрещення, оскільки не всі атмосфери мають повітря (атмосфери зірок тощо), між поняттями атмосфера і кисень – також відношення перехрещення, оскільки не всі атмосфери містять кисень (атмосфера Сатурна тощо); між поняттями повітря і кисень – відношення підпорядкування, оскільки об’єм поняття кисень повністю включає в себе об’єм поняття по$вітря.

2. Чи є демонстративним даний умовивід (міркування)?

1. А B

2. A .

3. B

Демонстративним називається умовивід, у якому висновок з необхідністю витікає із засновків, тобто логічна послідовність в таких міркуваннях представляє собою логічний закон. У запропонованих засновках 1 і 2 висновок 3 слідує з необхідністю (згідно логічного зв’язку – імплікації). Отже, даний умовивід є де$монстративним.

3. Визначте табличним методом при яких значеннях змінних А і В вираз буде істинним?

(А V B) A

$

А В V В) A
1 і і і і
2 і х і і
3 х і і х
4 х х х і

де

і – істинне,

х – хибне,

V – «або» (зв’язка диз’юнкції),

— — «Якщо… , то…» (зв’язка імплікації).

З таблиці істинності випливає, що вираз буде істинним практично при всіх значеннях змінних А і В (1, 2, 4-й рядки таблиці), за винятком одного (3 рядок табл$иці), коли А – хибне, а В – істинне.

4. Дайте приклад загально-заперечувального судження. Запишіть його в термінах логіки предикатів.

Стверджувати або заперечувати щось можна про один предмет, про частину предметів і про всі предмети класу. У відповідності з цим категор$ичні судження поділяють за кількістю і якістю. Загально-заперечувальним називається судження, в якому щось заперечується про цілий клас предметів.

Наприклад: “Ніхто з студентів немає права ігнорувати екзаменаційну сесію”.

Схематично дане судження можна зобразити так: “ВсіS не є Р”. (S – P)

5. Побудуйте пряме доведення тези С, використовуючи такі аргументи:

А B, B v C, A ٨ C

Прямим називається доведення, в якому при обґрунтуванні тези не користуються суперечливими тезі припущеннями.

$ Припустимо, що А – істинне, тоді

А B, А звідси В vC, B

В C

Тезу С доведено.

Post Comment