Лінії передач для інтегральних схем

Лекція 9

Лінії передач для інтегральних схем.

В інтегральній електроніці використовуються в основному плоскі лінії.

1. Симетрично – смушкова лінія (ССЛ): вона відкрита, тому має втрати.

Лінії передач для інтегральних схем

2. Не симетрично – смушкова лінія (НСЛ):

Лінії передач для інтегральних схем

3. Мікросмушкова лінія (microstrip line) – МСЛ. Тут ємність дуже велика, енергія сконцентрована. Підкладка з діелектрика Лінії передач для інтегральних схем. Лінія двоповерхова – це не дуже зручно.

Лінії передач для інтегральних схем

4. Щілинна лінія (slot line). Вона є одноповерховою:

$

Лінії передач для інтегральних схем

5. Компланарний хвильовід – все в одній площині.

Лінії передач для інтегральних схем$

Поля в несиметрично – смушковій лінії.

Складність розв’язання цієї задачі полягає в тому, що граничні умови тут – нерегулярні; не можна покласти, що на поверхні Лінії передач для інтегральних схем. Використовують наближені методи; зокрема конформних відображень.

Лінії передач для інтегральних схем

Наближення: Існує Т – хвиля (нехтуємо випромінюванням). Використаємо симетрію задачі. Цікавимося випромінюванням на краю.

Лінії передач для інтегральних схем
Лінії передач для інтегральних схем

Лінії передач для інтегральних схемТреба розв’язати задачу: знайти розв’язок рівняння Лапласа у верхній площині з напівнескінченним розрізом. Використаємо метод конформних відображень: тут застосовується інтегральне конформне перетворення Кристофеля – Шварца.

Лінії передач для інтегральних схем

Розглянемо ламану лінію, що в точці а змінює напрямок на кут Лінії передач для інтегральних схем:

Лінії передач для інтегральних схем

Лінії передач для інтегральних схем. Якщо є два зломи, то Лінії передач для інтегральних схем$, де Лінії передач для інтегральних схем, Лінії передач для інтегральних схем, Лінії передач для інтегральних схем. В нашій конкретній задачі ламану можна подати у вигляді:

Лінії передач для інтегральних схем

Лінії передач для інтегральних схемКут відраховується проти годинникової стрілки від наступного напрямку до попереднього. Лінії передач для інтегральних схем, Лінії передач для інтегральних схем, перенесемо точки: Лінії передач для інтегральних схем.

Проінтегрувавши отримаємо шукане перетворення: Лінії передач для інтегральних схем$. Константи Лінії передач для інтегральних схем та Лінії передач для інтегральних схем визначаються з умов: Лінії передач для інтегральних схем, отже Лінії передач для інтегральних схем. Умовою Лінії передач для інтегральних схем ми не можемо скористатися, бо одержимо Лінії передач для інтегральних схем. Використаємо фізичні міркування:

Лінії передач для інтегральних схем

Загальний вид відображення Лінії передач для інтегральних схем; бо область інваріанта відносно зсуву вздовж ОХ (трансляційна симетрія).

Зрозуміло, у нашій задачі область при Лінії передач для інтегральних схем. При Лінії передач для інтегральних схемперетворення набуває вигляду: Лінії передач для інтегральних схем. Порівнюючи з Лінії передач для інтегральних схем$, Лінії передач для інтегральних схем. Отже шукане перетворення: Лінії передач для інтегральних схем.

Для того, щоб знайти розв’язок у верхній півплощині, необхідно перетворити її в конденсатор, використовуючи перетворення зворотне до Лінії передач для інтегральних схем: Лінії передач для інтегральних схем. Тоді відображення, що перетворить вихідну область (Лінії передач для інтегральних схем) (край конденсатора) у конденсатор (Лінії передач для інтегральних схем), має вигляд: Лінії передач для інтегральних схем.

Тепер необхідно розв’язати рівняння у плоскому конденсаторі та ско$ристатись зворотнім перетворенням: Лінії передач для інтегральних схем, Лінії передач для інтегральних схем. Лінії передач для інтегральних схем.

Лінії передач для інтегральних схем

Таким чином: Лінії передач для інтегральних схем.

$Запишемо рівняння еквіпотенційних поверхонь: Лінії передач для інтегральних схем.

ЕПП Лінії передач для інтегральних схем переходить в Лінії передач для інтегральних схем.

ЕПП Лінії передач для інтегральних схем переходить в Лінії передач для інтегральних схем.

Таким чином, отримаємо таку картину еквіпотенціальних поверхонь:

Лінії передач для інтегральних схем

Тепер знайдемо електричні силові лінії. Ці лінії перпендикулярні ЕПП, однак ми знайдемо їх в аналітичний спосіб. Очевидно, в (Лінії передач для інтегральних схем) такі силові лінії, як на малюнку. Знайдемо образ цих ліній у просторі (Лінії передач для інтегральних схем). Наприклад, Лінії передач для інтегральних схем$,Лінії передач для інтегральних схем. Отримаємо картину ЕП в (Лінії передач для інтегральних схем):

Лінії передач для інтегральних схем

Часто важливо знайти напруженість поля в певній точці: Лінії передач для інтегральних схем.

Лінії передач для інтегральних схем

Post Comment