Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Самарский государственный аэрокосмический университет

имени академика С. П. Королёва

Кафедра прочности летательных аппаратов

Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Пояснительная записка к курсовому проекту

Студент А. А. Парамончев

Группа 1401

Руководитель проекта Ю. Л. Тарасов

2008

Задание

Реферат

$Содержание

Введение

1 Определение геометрии сечений основных силовых элементов конструкции крыла.

Цель расчёта – определение геометрических характерист$ик сечений основных элементов силовой схемы крыла (площадей сечений стрингеров, толщины обшивки и стенок лонжеронов) с учётом ограничений по их прочности и устойчивости.

Максимальное число Маха полёта самолёта — прототипа на высоте Пассажирский самолёт BOEING 747-400Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Определению подлежит максимальная скорость полёта самолёта – прототипа:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (1)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — скорость звука на высоте Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Значение предельного скоростного напора может быть определен$о из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (2)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — плотность воздуха на высоте Пассажирский самолёт BOEING 747-400;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — предельная скорость, которая фиксируется в конце отвесного пикиро$вания, соответствующая величине Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Эта скорость, согласно рекомендациям, предложенным в /1/, может быть определена из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (3)

Тогда согласно формуле (2):

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (4)

Число Маха, соответствующее скорости Пассажирский самолёт BOEING 747-400, определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (5)

1.1 Геометрические параметры крыла.

Согласно заданию, крыло имеет следующие геометрические характеристики:

размер концевой хорды крыла: Пассажирский самолёт BOEING 747-400,

размер корневой хорды крыла: Пассажирский самолёт BOEING 747-400$,

размер размаха крыла: Пассажирский самолёт BOEING 747-400,

площадь крыла:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (6)

относительное удлинение крыла:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (7)

относительное сужение крыла:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (8)

Согласно заданию расчётное сечение крыла соответствует координате Пассажирский самолёт BOEING 747-400. Величина хорды крыла в этом сечении может быть определены согласно формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (9)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — относительная координата, которая может быть определена по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$. (10)

Толщины крыла в концевом и корневом сечениях определятся из выражений:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (11)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (12)

Толщина крыла в сечении Пассажирский самолёт BOEING 747-400 может быть найдена из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (13)

С учётом выражений (9) и (13) будет построен профиль крыла в р$асчётном сечении (см. приложение 1). Координаты эпюрного профиля Пассажирский самолёт BOEING 747-400 и Пассажирский самолёт BOEING 747-400 приведены в задании.

Координаты профиля крыла в расчётном сечении могут быть определены из выражений:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (14)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (15)

1.2 Определение конструктивно – силовой схемы крыла.

$

Ввиду того, что масса конструкции крыла самолёта превышает 20…25 т. (то есть выходит из области рационального использования лонжеронной КСС), в качестве КСС крыла будет принята моноблочная силовая схема с тремя лонжеронами.

Стенки лонжеронов в расчётном сечении крыла будут расположены, соответственно, на расстояниях от носка профиля:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, (16)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (17)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (18)

Высоты стенок в этом случае могут быть приближенно приравненными к толщине крыла на соответствующих расстояниях от носка профиля крыла:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (19)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (20)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (21)

где величины Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400 и Пассажирский самолёт BOEING 747-400 могут быть определены графически (см. приложение 1) или по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$. (22)

Шаг стрингеров принимается согласно рекомендациям, предложенным в /1/, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, а расстояние между нервюрами Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

1.3 Определение перерезывающих сил, изгибающих и крутящих моментов.

Для подбора силовых элементов конструкции крыла в расчётном сечении необходимы значения перер$езывающих сил, изгибающих и крутящих моментов в этом сечении.

1.3.1 Построение эпюр погонных нагрузок, перерезывающих сил и изгибающих моментов для нестреловидного крыла большого удлинения.

Определение интенсивности нормальной расчётной нагрузки производится по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (23)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — расчётное значение вертикальной составляющей интенсивности Пассажирский самолёт BOEING 747-400;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — расчётное значение горизонтальной составляющей интенсивности Пассажирский самолёт BOEING 747-400;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — угол атаки, соответствующий расчётному случаю А’.

Зависимость интенсивностей Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ от Пассажирский самолёт BOEING 747-400 определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (24)

Тогда уравнение (32) может быть приведено к виду:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (25)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ — угол между векторами интенсивностей Пассажирский самолёт BOEING 747-400 и Пассажирский самолёт BOEING 747-400;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — интенсивность распределённой воздушной нагрузки.

При этом для расчётного случая A’ произведение Пассажирский самолёт BOEING 747-400, ввиду чего последнее выражение может быть преобразовано к виду:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ (26)

Величина Пассажирский самолёт BOEING 747-400 может быть определена согласно формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 (27)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — теоретический коэффициент безопасности в расчётном случае A’;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — эксплуатационное максимальное значение перегрузки;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — полётная масса самолёта;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — масса конструкции рыла;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — местная хорда крыла;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — часть хорды, занятая баком;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — масса топлива, распределённая по всему размаху крыла;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ — часть площади крыла в плане, занятая топливом;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — часть местной хорды крыла, отведённой под топливный бак.

1.3.2 Определение потребного объёма топливного бака и способа размещения топлива в крыле.

Потребный объём топливного бака может быть определён по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (28)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — плотность керосина.

В рамках проектировочного$ расчёта топливо может быть распределено по всему размаху крыла, при этом объём топливного бака определится из следующих соображений (см. рисунок 2).

Площадь топливного бака в плане согласно рисунку 1 может быть определена по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (29)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 и Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — размеры, определяющие торцевые части топливного бака.

Средняя высота топливного бака на полуразмахе крыла может быть определена из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (30)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ и Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — высоты топливного бака соответс$твенно в концевой и корневой части крыла.

Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Рисунок 1 – К расчёту внутреннего объёма топливного бака.

Чтобы определить величины, входящие в формулу (40), можно воспользоваться выражением:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 (31)

и

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (32)

Тогда согласно выражению (40):

Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (33)

Пусть топливо будет размещено между стенками первого и третьего лонжеронов. Тогда значения величин Пассажирский самолёт BOEING 747-400 и Пассажирский самолёт BOEING 747-400 могут быть определены из следующих соотношений:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 (34)

и

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$. (35)

Согласно выражению (39):

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (36)

Искомый объём топливного бака во всём крыле определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (37)

При сравнении результатов, полученных по формулам (38) и (47), делается вывод, что полученный бак может вмещать необходимое количество топлива, расположенного в крыле.

Очевидно, что отношение площади всего крыла в плане к площади крыла в плане, занятой топливом (см. рисунок 1), составит:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (38)

1.3.3 Определение перерезывающи$х сил и изгибающих моментов.

Согласно формуле (36), а также выводам, представленным в 1.3.2:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$. (39)

Поперечные силы Пассажирский самолёт BOEING 747-400 и изгибающих моментов Пассажирский самолёт BOEING 747-400 в сечении крыла могут быть определены с помощью численного интегрирования по методу трапеций:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 (40)

и

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (41)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (42)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (43)

а сосредоточенное усилие, действующее в сечении крыла определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (44)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — масса груза, агрегата или топлива, расположенного на отсечённой части крыла.

Результаты вычислений сведены в таблицу 1.

1.3.4 Определение крутящих моментов в сечении крыла.

Построение эпюр крутящих моментов производится для случая B, так как профиль крыла является безмоментным (Пассажирский самолёт BOEING 747-400$). В связи с малостью угла атаки при вычислении погонных крутящих моментов можно учитывать только составляющие воздушных и массовых сил в направлении оси y:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (45)

Координата центра жёсткости Пассажирский самолёт BOEING 747-400 сечения крыла приближенно может быть определена по формуле$:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (46)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — число продольных стенок,

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — расстояние до j-го лонжерона от носка сечения и его габаритная высота.

Толщина эпюрного профиля может быть определена по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$. (47)

Тогда выражение (56) преобразится к виду:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (48)

Центр давления в случае безмоментного профиля определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (49)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — абсолютная величина производной Пассажирский самолёт BOEING 747-400 без учёта сжимаемости, для профиля сечения берётся из профильной характеристики.

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (50)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — поправочный коэффициент подъёмной силы крыла определяется по графику, приведённому в /1/.

Величина Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ в формуле (59) учитывается только для сечений, проходящих через отклонённый элерон. Для этих сечений величина Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Коэффициент Пассажирский самолёт BOEING 747-400 может быть определён из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (51)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (52)

Эффективный угол отклонения элерона может быть определён по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, (53)

где угол отклонения элерона для безмоментного профиля — Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Тогда: Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (53)

Значение Пассажирский самолёт BOEING 747-400 может быть определено согласно /1/, при отношении средней хорды элерона к хорде крыла — Пассажирский самолёт BOEING 747-400. Тогда Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Согласно выражению (62): Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (54)

Коэффициент Пассажирский самолёт BOEING 747-400 определяется с помощью графика, представленного в /1/, и составляет Пассажирский самолёт BOEING 747-400$.

Согласно выражению (61): Пассажирский самолёт BOEING 747-400. . (55)

Коэффициент Пассажирский самолёт BOEING 747-400 приближенно находится по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (56)

Крутящий момент в сечении крыла будет определён по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (57)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — сосредоточенные моменты от массовых сил агрегатов или грузов.

Результаты вычислений сведены в таблицу 2.

Таблица 1$ – К расчёту поперечной силы и изгибающего момента.

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 Пассажирский самолёт BOEING 747-400 Пассажирский самолёт BOEING 747-400 Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ Пассажирский самолёт BOEING 747-400 Пассажирский самолёт BOEING 747-400 Пассажирский самолёт BOEING 747-400 Пассажирский самолёт BOEING 747-400 Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ Пассажирский самолёт BOEING 747-400
1,00 4,86 61,26 0 0 0 0 0 0 0
0,90 5,63 71,00 66,13 3,22 212,65 212,65 106,32 341,88 341,88
0,89 5,73 72,27 71,64 0,42 29,94 242,59 227,62 95,15 437,03
0,80 6,40 80,75 76,51 2,80 214,03 456,62 349,61 $978,02 1415,05
0,70 7,18 90,49 85,62 3,22 275,27 731,89 594,26 1910,65 3325,70
0,70 7,18 90,49 90,49 0,00 0,03 731,92 731,91 0,24 3325,94
0,65 7,56 95,36 92,92 1,61 149,40 881,32 806,62 1296,82 4622,76
0,60 7,95 100,23 97,79 1,61 157,20 890,90 812,30 1305,71 5928,50
0,50 8,72 109,97 105,10 3,22 337,96 1228,89 1059,91 3408,14 9336,92
0,47 8,95 112,90 111,43 0,96 107,49 1336,38 1282,63 1237,25 10574,17
0,40 9,49 $119,72 117,62 1,38 162,63 1598,17 1516,85 2097,30 13874,79
0,37 9,72 122,64 121,18 0,96 116,89 1715,06 1656,61 1598,00 15472,79
0,30 10,27 129,46 127,95 0,99 127,13 1851,16 1787,59 1776,13 19318,09
0,20 11,04 139,20 134,33 3,22 431,94 2283,10 2067,13 6646,85 25964,93
0,12 11,66 146,99 145,53 0,96 140$,38 2651,20 2581,00 2489,68 32308,32
0,10 11,81 148,94 147,97 0,64 95,16 2658,42 2610,84 1679,03 33987,43
0 12,58 158,69 153,81 3,22 494,59 3153,01 2905,72 9343,33 43330,77

Таблица 2 – К расчёту крутящего момента.

$

$

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 Пассажирский самолёт BOEING 747-400 Пассажирский самолёт BOEING 747-400 Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ Пассажирский самолёт BOEING 747-400 Пассажирский самолёт BOEING 747-400 Пассажирский самолёт BOEING 747-400
1,00 4,86 0 83,94 0 0 0
0,90 5,63 3,22 112,76 98,35 316,24 316,24
0,89 5,73 0,42 116,82 114,79 47,98 364,22
0,80 6,40 2,80 170,24 153,31 428,88 793,11$
0,70 7,18 3,22 213,80 192,02 617,38 1410,49
0,70 7,18 0,00 213,80 213,80 0,07 1410,56
0,65 7,56 1,61 237,44 225,62 362,74 1773,29
0,60 7,95 1,61 224,69 214,04 344,05 1678,71
0,50 8,72 3,22 270,50 247,60 796,16 2432,30
0,47 8,95 0,96 285,07 277,79 267,96 2687,47
0,40 9,49 1,38 320,55 309,53 427,98 3338,94
0,37 9,72 0,96 336,39 328,47 316,85 3643,00
0,30 10,27 0,99 374,85 366,23 363,88 3846,77
0,20 11,04 3,22 433,39 404,12 1299,45 5060,94
0,12 11,66 0,96 483,28 473,77 457,00 6171,32
0,10 11,81 0,64 496,18 489,73 314,94 6677,49
0 12,58 3,22 563,21 529,69 1703,23 8309,08

Эпюры поперечных сил, изгибающего и крутящего моментов представлены ниже (см. соответственно рисунки 3 и 2).

Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Рисунок 2 – Эпюра погонного крутящего и крутящего моментов.

Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Рисунок 3 – Эпюры интенсивностей нормальной расчётной нагрузки, поперечной силы и изгибающего момента.

1.4 Подбор сечений элементов$ силовой схемы крыла.

1.4.1 Определение геометрических параметров продольного силового набора крыла в растянутой зоне.

Определяется приведённая толщина обшивки из условия работы продольного силового набора крыла на растяжение:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (58)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — коэффициент, определяющий долю нормальной силы, воспринимаемой поясами лонжеронов;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — величина нормальной силы в расчётном сечении Пассажирский самолёт BOEING 747-400;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ — значение разрушающего напряжения стрингера для выбранного материала Д16Т;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — расстояние между крайними лонжеронами в сечении Пассажирский самолёт BOEING 747-400, перпендикулярном линии центра жёсткости крыла;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — количество лонжеронов;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — высота стенки j-ого лонжерона (в рамках проектировочного расчёта принимается равной толщине профиля крыла в расчётном сечении);

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — наибольшая из высот продольных стенок.

Величина нормальной силы в$ расчётном сечении крыла определяется по величине изгибающего момента в том же сечении с учётом стреловидности крыла. Изгибающий момент в расчётном сечении с учётом стреловидности крыла будет найден из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (59)

Тогда величина нормальной силы будет найдена из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (60)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — средняя высота среди стенок лонжеронов, определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (61)

Значение разрушающего напряжения стрингеров (при растяжении) определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, (62)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — предел прочности материала стрингера;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 и Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — коэффициенты, учитывающие ослабление сечения растянутых элементов отверстиями под заклёпки и возможную концентрацию напряжений, соответственно.

Отношение Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ будет найдено из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (63)

Согласно выражению (68): Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (64)

Для растянутой зоны толщину обшивки принимают равной:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$. (65)

По стандартным значениям толщины листов, принимается Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Тогда потребная площадь стрингера определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (66)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — расстояние между стрингерами.

По /1/ подбирается прессованный профиль Пр-100 № 62 со следующими геометрическими характеристиками:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Рисунок 4 – Профиль стрингера в растянутой зоне с размерами, положением главной центральной оси X-X и оси X’-X’.

В случае полёта самолёта с отрицательными углами атаки и скоростным напором, равным Пассажирский самолёт BOEING 747-400 (расчётный случай D’), нижняя панель крыла будет подвергаться сжатию, а значит, при определённых нагрузках, возможна её потеря устойчивости. Задача состоит в определении критических напряжений сжатой нижней панели в расчётном случае D’.

Выражение для определения критического напряжения местной потери устойчивости стрингера запишется в виде:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, (67)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — коэффициент, учитывающий геометрические размеры пластинки (лапки стрингера) и способ закрепления;

$

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — модуль упругости первого рода для материала Д16Т;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — толщина пластинки;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — ширина пластинки.

Величины коэффициентов Пассажирский самолёт BOEING 747-400 определятся из выражений:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (68)

Величина критического напряжения определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (69)

Критическое напряжение, найденное из выражения (79), не превышает предел пропорциональности для материала Д16Т (Пассажирский самолёт BOEING 747-400). Последнее означает, что уточнения напряжение, полученное по формуле (79), не требует.

Стрингер может терять общую устойчивость. Формула для определения критического напряжения общей потери устойчивости приведена ниже:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (70)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ — коэффициент, учитывающий заделку стрингера на нервюрах;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — радиус инерции сечения стрингера относительно оси X’-X’;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — шаг нервюр, постоянный на всём размахе крыла.

Величину Пассажирский самолёт BOEING 747-400 можно определить из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, (71)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — расстояние между главной осью инерции X-Xстрингера и осью X’-X’, которое может быть определено по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (72)

Согласно формуле (80):

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (73)

После подстановки результата выражения (83) в формулу (80) будет определено значение критического напряжения общей потери устойчивости стрингера (при условии, что потеря устойчивости произошла до предела пропорциональности материала):

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (74)

Напряжение в формуле (84) превышает предел пропорциональности материала стрингера. Пересчёт величины Пассажирский самолёт BOEING 747-400 будет произведён по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (75)

Минимальным значением разрушающего напряжения сжатой нижней панели будет значение критического напряжения местной потери устойчивости Пассажирский самолёт BOEING 747-400$.

1.4.2 Определение геометрических параметров силового продольного силового набора крыла в сжатой зоне.

Определению подлежит приведённая толщина обшивки в сжатой зоне. Так как разрушающим напряжением стрингера верхней панели крыла является критическое напряжение потери устойчивости, которое, в свою очередь, может быть найдено только при известных геометрических параметрах стрингера, то для начала данное напряжение будет принято равным Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Согласно формуле (68): Пассажирский самолёт BOEING 747-400$. (76)

Согласно рекомендациям, представленным в /1/, толщина обшивки составит:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (77)

Принимается стандартное значение толщины листа обшивки Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Определяется площадь сечения стрингера в сжатой зоне:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (78)

По /1/ принимается стрингер Пр-100 №22 со следующими геометрическими характеристиками: Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Рисунок 5 — Профиль стрингера в сжатой зоне с размерами, положением главной центральной оси X-X и оси X’-X’.

Критическое напряжение местной потери устойчивости стрингера определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (79)

$где величина коэффициента Пассажирский самолёт BOEING 747-400 определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (80)

Согласно уравнению (89):

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (81)

Очевидно, что полученное по формуле (91) напряжение завышено. Его пересчёт будет производиться согласно выражению:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (82)

Расстояние от главной оси инерции X-X до оси X’-X’будет найдено по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (83)

Радиус инерции поперечного сечения стрингера относительно оси X’-X’ определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (84)

Критическое напряже$ние общей потери устойчивости стрингера определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (85)

Напряжение, полученное по формуле (95) превышает предел пропорциональности. Его пересчёт приведён ниже.

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (86)

Минимальным из вышеу$казанных напряжений будет напряжение местной потери устойчивости Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Значение толщины обшивки при разрушающем напряжении, равном Пассажирский самолёт BOEING 747-400, определится из выражения, аналогичного (86):

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 (87)

По /1/ принимается стандартное значение толщины обшивки Пассажирский самолёт BOEING 747-400. Таким образом, начальное разрушающее напряжение было выбрано удачно.

1.4.3 Определение толщины продольных стенок крыла.

Определению подлежит толщина продольных стенок крыла самолёта. Известно, что поперечная сила Пассажирский самолёт BOEING 747-400 будет распределяться между стенками лонжеронов пропорционально их изгибным жёсткостям.

Величина поперечной силы, воспринимаемой всеми продольными стенками, с учётом конусности крыла определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, (88)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — угол сужения стенок лонжеронов, который может быть определён по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ (89)

Нагрузки на каждую продольную стенку от поперечной силы определятся из выражений:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (90)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (91)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (92)

Разрушающим напряжениям каждой стенки лонжерона будет напряжение потери устойчивости стенки сдвига от поперечной силы, действующей непосредственно на эту стенку. Так как данные напряжения определить можно лишь при известных габаритных размерах стенки, то принимается вначале в качестве такого напряжения величина Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, что составляет Пассажирский самолёт BOEING 747-400 от Пассажирский самолёт BOEING 747-400 материала Д16Т.

При использовании результатов, полученных в формулах (100), (101) и (102), будут найдены величины толщин продольных стенок по формулам:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (93)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (94)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (95)

Для каждой стенки принимаются стандартное значение толщины по /1/: Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Критическое напряжение местной потери устойчивости продольной стенки определятся из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$. (96)

Коэффициент Пассажирский самолёт BOEING 747-400 зависит от способа закрепления стенки на стрингерах и нервюре, а также от отношения её меньшей стороны Пассажирский самолёт BOEING 747-400 к большей — Пассажирский самолёт BOEING 747-400. При условии, что все стороны продольной стенки заделаны, может быть определён по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (97)

где коэффициент 1,7 определяет во с$колько раз величина Пассажирский самолёт BOEING 747-400 в случае заделанной стенки больше величины Пассажирский самолёт BOEING 747-400 при её свободном оперании по /2/.

Тогда для каждого лонжерона данный коэффициент будет равен:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, (98)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (99)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (100)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — шаг стоек на стенке лонжеронов.

Значения критических напряжений сдвига определится из выражений:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (101)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (102)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (103)

Указанные выше в формулах (111) – (113) напряжения превышают предел пропорциональности (Пассажирский самолёт BOEING 747-400). Они будут уточнены согласно выражениям:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (104)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (105)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$. (106)

Действующие в продольных стенках напряжения определятся из выражений:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, (107)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (108)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (109)

При сравнении результатов, полученных из формул (114) – (116) с соответствующими результатами формул (117) – (119), можно сделать вывод, что от восприятия поперечной нагрузки первая и третья стенки будет терять устойчивость. Для предотвращения потери ими устойчивости, их толщина будет увеличена до следующих стандартных величин Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Тогда действующее и критическое напряжение в первой стенке будут определены по формулам:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (110)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 (111)

и

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (112)

$

Таким образом, обеспечение устойчивости стенки первого лонжерона была обеспечена.

Аналогично для стенки третьего лонжерона:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (113)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 (114)

и

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (115)

Устойчивость стенки третьего лонжерона также была обеспечена.

1.4.3 Определение толщины обшивки крыла$.

Согласно выбранной КСС крыла, его сечение будет образованно тремя замкнутыми контурами (см. приложение 1). Первый контур расположен между носовой частью профиля крыла и первым лонжероном, второй образован обшивкой, первым и вторым лонжеронами, а третий – обшивкой, вторым и третьим лонжеронами.

Толщина обшивки в каждом контуре может быть определена по формулам:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (116)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — крутящий момент в расчётном сечении крыла с учётом стреловидности крыла;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — разрушающее напряжение для обшивки, работающей на кручение;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — периметр k-ого контура;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — удв$оенная площадь контура.

Величина крутящего момента с учётом стреловидности крыла определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (117)

Разрушающее касательное напряжение может быть принято равным:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (118)

Величины периметров и площадей каждого контура могут быть определены графически (см. прил. 1), и составляют: Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Тогда согласно выражению (120):

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (119)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (120)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (121)

Принимается стандартная толщина обшивки, согласно /1/: Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Ввиду того, что потребная толщина третьего контура $не превышает толщину стенки третьего лонжерона, окончательно принимается толщина этой стенки равной Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

1.4.4 Подбор сечений поясов лонжеронов в растянутой зоне.

Потребная площадь сечения растянутого пояса наиболее высокого лонжерона может быть определена из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (122)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — разрушающее напряжение пояса лонжерона при его растяжении, которое может быть определено из выражения (пояса выполнены из материала 30ХГСА):

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (123)

Потребные площади поясов в растянутой зоне первого и третьего лонжеронов могут быть определены из выражений:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 (124)

и

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (125)

Согласно /1/, подбираются стандартные профили поясов.

Для первого лонжерона принимается профиль ПР-201 № 1: Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Для второго лонжерона принимается профиль ПР-207 № 10: Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Для третьего лонжерона принимается профиль ПР-201 №3: Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

В расчётном случае D’, как уже ранее указывалось, нижняя панель крыла будет растянута. При этом пояса лонжеронов от сжимающих сил могут терять местную устойчивость.

Критические напряжения местной потери устойчивости поясов в пределах пропорциональности определится из выражений:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (126)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, (127)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (128)

где коэффициенты Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ могут быть определены по формулам:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (129)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (130)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (131)

Предел пропорциональности материала поясов лонжеронов 30ХГСА составляет Пассажирский самолёт BOEING 747-400. Таким образом, критические напряжения местной потери устойчивости поясов лонжеронов, найденные по формулам (136) – (138) завышенными не являются и пересчёта не требуют.

1.4.5 Подбор сечений поясов лонжеронов в сжатой зоне.

Потребная площадь сечения сжатого пояса наиболее высокого лон$жерона может быть определена из выражения, аналогичного (132):

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (133)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — разрушающее напряжение пояса лонжерона при его сжатии, которое может быть приближено$ принято:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (134)

Потребные площади поясов в растянутой зоне первого и третьего лонжеронов могут быть определены из выражений:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 (135)

и

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (136)

Согласно /1/, подбираются стандартные профили поясов.

Для первого лонжерона принимается профиль ПР-207 № 6: Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Для второго лонжерона принимается профиль ПР-207 № 8: Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Для третьего лонжерона принимается профиль ПР-201 №2: Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Критические напряжения по$тери устойчивости сжатых поясов в пределах пропорциональности могут быть определены по следующим формулам:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (137)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (138)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (139)

где коэффициенты Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400 могут быть определены, согласно (81), по формулам:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (140)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, (141)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (142)

Полученные напряжения во втором и третьем сжатых поясах превышают предел пропорциональности материала, а значит завышены. Их уточнение приведено в следующих формулах.

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (143)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (144)

1.4.6 Проверка на устойчивость нижней панели крыла.

Проверка на устойчивость нижней панели крыла будет проводиться для расчётного случая D’ по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$, (145)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — значение нормальной силы, действующей на панель для указанного выше расчётного случая, определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400; (146)

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — минимальное критическое напряжение (при рассмотрении общей и местной потерь устойчивости) потери устойчивости стрингера;

Проверка нижней зона продольного силового набора крыла на устойчивость будет произведена по формуле:

$Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (147)

где Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — количество стрингеров на нижней панели крыла;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 — приведённая ширина обшивки, определяемая как произведение длины шага стрингеров и редукционного коэффициента, приведённого для обшивки;

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$ — расстояние от носка крыла до последнего лонжерона.

Величина редукционного коэффициента, найденного для нижней панели крыла определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (148)

Согласно выражению (91):

Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (149)

Таким образом, мож$но сделать вывод, что верхняя панель будет терять устойчивость. Для предотвращения потери устойчивости панели и как следствие её разрушения, будет увеличена площадь стрингеров до Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Тогда принятый профиль ПР-100 № 13 будет иметь следующие геометрические характеристики: Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400, Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Аналогично для этого профиля будет определено критическое напряжение потери устойчивости.

Коэффициент Пассажирский самолёт BOEING 747-400 определятся из выражений:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (150)

Величина критического напряжения местной потери устойчивости определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (151)

Расстояние от центральной оси поперечного сечения стрингера до оси, принадлежащей плоскости$ сопряжения полки стрингера с обшивкой будет найдено по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (152)

Радиус инерции поперечного сечения стрингера определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 (153)

Величина критического напряжения общей потери устойчивости в пределах пропорциональности определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (154)

Напряжение в формуле (164) превышает предел пропорциональности материала стрин$гера. Пересчёт величины Пассажирский самолёт BOEING 747-400 будет представлен ниже.

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (155)

Минимальным значением разрушающего напряжения сжатой нижней панели будет значение критического напряжения местной потери устойчивости Пассажирский самолёт BOEING 747-400.

Редукционный коэффициент для обшивки в данном случае будет определён из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (156)

При повторном использовании формулы (155) будет определена степень выполнения условия устойчивости нижней панели:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Пассажирский самолёт BOEING 747-400$. (157)

Таким образом, условие устойчивости нижней панели в расчётном случае D’ выполняется.

1.4.7 Проверка на устойчивость верхней панели крыла.

$Проводится проверка устойчивости продольного силового набора верхней панели крыла согласно расчётному случаю A’ по формуле:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400, (158)

Величина редукционного коэффициента, найденного для верхней панели крыла определится из выражения:

Пассажирский самолёт BOEING 747-400. (159)

Согласно выражению (167):

Пассажирский самолёт BOEING 747-400

Пассажирский самолёт BOEING 747-400 (160)

Таким образом, условие устойчивости верхней панели в расчётном случае A’ выполняется.

Post Comment