Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2

Назва реферату: Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі
Розділ: Астрономія, авіація, космонавтика

Визначення відстаней і розмірів $тіл у Сонячній системі

І. Визначення відстаней. Середню відстань усіх планет від Сонця в астрономічних одиницях можна обчислити, використо­вуючи третій закон Кеплера. Визначивши середню відстань Землі від Сонця (тобто значення 1 а. о.) в кілометрах, можна знайти в цих одиницях відстані до всіх планет Сонячної системи.

З 40-х років нашого століття радіотехніка дала змогу визна­чати відстані до небесних тіл за допомогою радіолокації, про яку ви знаєте з курсу фізики$. Радянські та американські вчені уточнили за допомогою радіолокації відстані до Меркурія. Венери, Марса і Юпітера.

Класичним способом визначення відстаней був і залишається кутомірний геометричний спосіб. Ним визначають відста$ні й до далеких зір, до яких метод радіолокації застосувати не можна. Геометричний спосіб грунтується на явищі паралактичного зміщення.

Паралактичним зміщенням називається зміна напряму на пред­мет при зміщенні спостерігача (мал. 1).

Подивіться на вертикально поставлений олівець спочатку одним оком, потім — другим. Ви побачите, як він при цьому змінив положення на фоні далеких предметів, напрям на нього змінився. Чим далі ві$дсунете олівець, тим меншим буде паралактичне зміщення. Але чим далі будуть одна від одної точки спостереження, тобто чим більший базис, тим більше паралактичне зміщення при тій самій $віддаленості предмета. У нашому прикладі базисом була відстань між очима.

Щоб вимірювати відстані до тіл Сонячної системи, за базис зруч­но взяти радіус Землі. Спостеpігають положення світила, на­приклад Місяця, на фоні далеких зір одночасно з двох обсервато­рій. Відстань між обсерваторіями може бути якнайбільшою, а відрізок, що їх сполучає, повинен утворювати з напрямом на сві­тило кут, по можливості близький

Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2

Мал. 1. Вимірювання відстані до недоступного предмета

за паралактичним зміщенням

до прямого, щоб паралактичне зміщення було макси$мальним. Визначивши з двох точок А і В (мал. 32) напрями на спостережу­ваний об’єкт, неважко обчислити кут р, під яким з цього об’єкта було б видно відрізок, що дорівнює радіусу Землі$. Отже, щоб визначити відстані до небесних тіл, треба знати значення базису — радіуса нашої планети.

2. Розмір і форма Землі. На фотознімках, зроблених з кос­мосу, Земля має вигляд кулі, освітленої Сонцем, і показує такі самі фази, як Місяць (див. мал. 42 і 43).

Точну відповідь про форму й розмір Землі дають градусні вимірювання, тобто вимірювання в кілометрах довжини дуги 1 ° у різних місцях на поверхні Землі. Цей спосіб ще в III ст. до н. е. застосовував грецький учений Ератосфен. Тепер цей спосіб засто­совують у геодезії — науці про форму Землі та про вимірювання на Землі з урахування$м її кривизни.

На рівній місцевості вибирають два пункти, що лежать на од­ному меридіані, і визначають довжину дуги між ним$и в градусах і кілометрах. Потім обчислюють, скільком кілометрам відповідає довжина дуги 1 °. Зрозуміло, що довжина дуги меридіана між обраними точками в градусах дорівнює різниці геогра­фічних широт цих точок: Dj = j1 — j2. Якщо довжина цієї дуги, виміряна в кілометрах, дорівнює l, то при кулястості Землі 1 ° дуги відповідатиме довжина в кілометрах: Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2Тоді довжи­на кола земного меридіана і, виражена в кілометрах, дорів­нює L = 360 °п. Поділивши її на 2p, дістанемо радіус Землі.

Одну з найбільших дуг меридіан$а від Північного Льодовитого океану до Чорного моря було виміряно п Росії і Скандінавії в се­редині XIX ст. під керівництвом В. Я. Струве (1793—1864), директора Пулковської обсерваторії. Великі геодезичні вимі­рювання в нашій країні проведено після Великої Жовтневої соціалістичної революції.

Градусні вимірювання показали, що довжина 1 ° дуги меридіана в кіломет­рах у полярній області найбільша (1$11,7 км), а на екваторі — найменша (110,6 км). Отже, на еква­торі кривизна поверхні Землі більша, ніж біля по­люсів, а це свідчить про те, що Земля$ не є кулею. Ек­ваторіальний радіус Землі більший від полярного на 21,4 км. Тому Земля (як і інші планети) внаслідок обертання стиснута біля полюсів.

Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2

Мал.2. Горизонтальний паралакс світила

Куля, рівновелика нашій планеті, має радіус 6370 км. Це $зна­чення прийнято вважати радіусом Землі.

3. Паралакс. Значення астрономічної одиниці. Кут, під яким із світила видно радіус Землі, перпендикулярний до променя зо­ру, називається горизонтальним паралаксом.

Чим більша відстань до світила, тим менший кут р. Цей кут дорівнює паралактичному зміщенню світила для спостерігачів, які перебувають у точках А $і В (див. мал. 31), так само як Ð САВ для спостерігачів у точках С і В (див. мал. 31). Ð САВ зручно визначати за рівним йому Ð DСА, а вони рівні як кути при пара­лельних прямих (DС || АВ за побудовою).

Відстань (див. мал. 32)

Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2$

де RÅВизначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2 — радіус Землі. Взявши R за одиницю, можна виразити відстань до світила в земних радіусах.

Горизонтальний паралакс Місяця становить 57′. Усі плане$­ти й Сонце значно віддаленіші, і їхні паралакси становлять секун­ди дуги. Паралакс Сонця, наприклад, рo = 8,8″. Паралаксу Сонця відповідає середня відстань Землі від Сонця, що приблизно до­рівнює 150000000 км. Цю відстань узято за одну астрономічну одиницю (1 а. о.). В астрономічних одиницях часто вимірюють відстань між тілами Сонячної системи.

При малих кутах sіnp»p, якщо кут р поданий у радіанах. Якщо р виражений у секундах дуги, то вводиться множник sin 1’’= Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2де 206265 — число секунд в одному радіані. Тоді

Sin p = p sin 1’’ = Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2$

Знання цих співвідношень спрощує обчислення відстані за відомим паралаксом:

Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2$

Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2

Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2

4. Визначення розмірів світил. На малюнку 33 Т — центр Землі, М — центр світила лінійного радіуса r. За визначенням горизонтального паралакса радіус Землі R видно із світила під кутом р, а радіус світила r видно із Зе$млі під кутом g. Оскільки

Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2

Цей спосіб визначення розмірів світил можна застосувати лише тоді, коли видно диск світила.

Знаючи відстань D до світила й вимірявши його кутовий раді­ус g можна обчислити його лінійний радіус r:

Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2$

Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі 2

Post Comment