Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Министерство транспорта РФ

Государственная морская академия им. С.О. Макарова

Кафедра РНП и С

Курсовое проектирование

на тему: Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Выполнил: К-т 441 гр.

Мамонов А.Р.

Проверил: преподаватель

Иванов Н.А

С – ПБ 200$9г.

Оглавление

1. Параметры орбит и движения ИСЗ СС$РНС

1.1 Расчет некоторых параметров круговой орбиты

1.2 Построение эскиза орбит и положения спутников

1.3 Параметры Кеплера для эллиптической орбиты

1.4 Заданные параметры положения четырех ИСЗ и судна

2. Основные параметры радиоканала ИСЗ-судно

2.1 Аппаратура и излучаемые сигналы ИСЗ

2.2 Принимаемые сигналы

2.3 Отношение сигнал/шум

2.4 Режим поиска принимаемых сигналов

2.5 Режим автоподстройки частоты (АПЧ)

3. Режим определения координат и времени

3.1 Модель и погрешности измерения временного положения огибающ$ей

3.2 Алгоритм определения координат и поправки к шкале времени

3.3 Оценка влияния погрешностей измерений на определение x, y, z

4. Режим определения путевой скорости, путевого угла и поправки к частоте опорного генератора

4.1 Модель фазового измерителя секундных приращений дальности до ИСЗ

4.2 Определение секундных приращений координат

5. Режим определения истинного курса, крена, ди$фферента

5.1 Основные понятия пространственной угловой ориентации судна

5.2 Алгоритмы и погрешности определения истинного курса, крена и дифферента по сигналам 4-х ИСЗ

1. Параметры орбит и движения ИСЗ ССРНС

1.1 Расчет некоторых параметров круговой орбиты

Гравитационная постоянная Земли Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR и заданное значение большой полуоси Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=2.6560031*10^7 эллиптической орбиты в метрах определяют период обращения ИСЗ по орбите T в секундах (Т/3600 — в часах):

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR= 4.30778135*10^4.

Из равенства центростремительного ускорения Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR ускорению силы тяготения Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$ легко получаются расчетные соотношения для основных параметров орбиты:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR;

линейная скорость

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Рассчитаем линейную скорость ИСЗ

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$= 3.873956985*10^3.

Максимальное расстояние прямой радиовидимости (между судном и ИСЗ вблизи линии горизонта) определяется по формуле

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=2.5784$57546*10^7 ,

где Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR— радиус шаровой модели Земли Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Необходимо вывести эту формулу и рассчитать Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Показать, что прямая радиовидимость одного ИСЗ имеет место с точек земной поверхности, образующих шаровой сегмент, максимальная геоцентрическая угловая ширина которого равна

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=76.1208092

Рассчитать максимальную продолжительность Т существования прямой радиовидимости между судном и ИСЗ

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$= 5.0603673.

1.2 Построение эскиза орбит и положения спутников

Эскиз соответствует картине расположения орбит, Земли и НИСЗ, видимой наблюдателем с «бесконечно» удаленной точки северного конца оси вращения Земли. Все НИСЗ и орбиты находятся на сфере радиуса а. На эскизе a=6-8см. Радиус Земли примерно в 4 раза меньше. Экваториальное сечение орбит и Зе$мли — на рис.2. Нижний конец вертикальной прямой, проходящей через центр Земли пусть направлен на точку весеннего равноденствия (созвездие Овна). Нижняя точка пересечения этой вертикали и внешней окружности пусть представляет восходящий узел первой (нулевой) орбиты (тогда верхняя точка пересечения — нисходящий узел).

Для эскиза примем, что угол наклонения орбит (между плоскостью орбиты и экваториально$й плоскостью) равен 60°; тогда все кратчайшие расстояния от точек орбиты до оси узлов при проектировании на экваториальную плоскость «сократятся» вдвое, поскольку cos(60°)=0.5.

Для определения проекции спутника, которому соответствует фаза u (угол между радиусами-векторами ИСЗ и восходящего угла), достаточно отложить с помощью транспортира этот угол на внешней окружности (в направлении движения ИСЗ) и из полученной точки опустить перпендикуляр на ось узлов; средняя точка этого перпенди$куляра и есть искомая проекция. Задаваясь достаточным количеством точек, получим проекцию орбиты — эллипс, малая полуось которого вдвое меньше радиуса a круговой орбиты. В «Глонасс» и «Навстар» используется соответственно 3 и 6 орбит; угол между соседними восходящими углами соответственно 120° и 60°.

Внешняя окружность делится на шесть одинаковых частей (в «Навстар» имеет место совмещение пар осей узлов).

В учебных примерах примем, что в «Глонасс$» 24 ИСЗ, в «Навстар» 18 ИСЗ, соответственно по 8 и 3 на орбите. Номер орбиты соответствует номеру восходящего узла, отмечаемого против часовой стрелки. Если номера ИСЗ обозначить через «м» (причем соответственно 1£м£24 и 1£м£18), то номер орбиты равен наибольшему целому числу в частном от деления м-1 на соответственно 8 и 3.

Угловой промежуток между ИСЗ одинаков — соответственно 45° и 120° эскиз строится на момент, когда фаза первого ИСЗ на первой орбите равна н×10. При переходе с орбиты на соседнюю орбиту вводится дополнительная фаза соответственно 15° и 40°.На орбите положение ИСЗ можно указать крупной точкой, от которой проводится стрелка, соответствующая направлению движения. Воз$ле этих точек указывается номер ИСЗ; номер подчеркивается, если ИСЗ находится над экваториальной плоскостью.

1.3 Параметры Кеплера для эллиптической орбиты

Орбита навигационного ИСЗ делается близкой к круговой для обеспечения постоянства условий приема в любых географических районах, для уменьшения объема передаваемой $с ИСЗ на судно специальной информации и для упрощения алгоритмов расчета положения ИСЗ на момент навигационных определений. В частности, уменьшается количество итераций при решении уравнения Кеплера, которое необходимо для определения угла (истинной аномалии) между радиусом-вектором ИСЗ относительно центра Земли) и точкой перигея эллиптической орбиты (рис.1). Расчет ведется в следующем порядке.

Рассчитывается заданный условный угол (средняя аномалия Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR), который получался бы при движении ИСЗ с постоянной угловой скоростью Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR на некоторый момент времени, отсчитываемый с момента прохождения спутником точки перигея. Этот угол $задан в градусах:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR= 50.

Заданный эксцентриситет орбиты

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR= 0.01.

Определяется эксцентрическая аномали$я Е из уравнения Кеплера

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

методом последовательных итераций по рекуррентной формуле, которая при исчислении углов в градусах имеет вид:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Ma = Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR = 50

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

E<10^7

где M — номер шага, причем на первом (нулевом) шаге полагается, что Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$. Привести последовательность значений Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR; на последнем шаге обеспечить условие меньше 10-7.

Рассчитывается истинная аномалия

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=50,91070459.

Рассчитываются три разности между истинной, средней и эксцентрической аномалиями.

Примечание: Подробные сведения о закономерностях движения ИСЗ$ и передаваемой с ИСЗ на судно информации содержатся в [5,4] и в отдельном приложении к настоящим методическим указаниям.

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Рис.1. Эскиз расположения на орбитах «Глонас» (при н=10)

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Рис.2. Параметры Кеплера (истинная и эксцентрическая аномалии ИСЗ) для плоской эллиптической орбитой

1.4 Заданные параметры положени$я четырех ИСЗ и судна

Напомним: правило индивидуализации вариантов работы приведено во введении.

Поскольку расстояния до ИСЗ имеют порядок десяти миллионов метров, а достижимые точности — порядка дециметров, то необходимо использовать (в п.1.4.1) все значащие цифры калькулятора после запятой.

Расчеты ведутся в горизонтной системе координат с началом в счислимой точке; орт х0 направлен на восток, орт у0 — на север, орт z0 — вверх.

Координаты xk, yk, zk спутников (k= 1,2,3,4) в метрах на момент навигационных измерений находятся по заданным

— углу Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$ возвышения (высоты места) ИСЗ между радиус-вектором ИСЗ Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR (направленным на ИСЗ с начала горизонтной системы) и плоскостью XOY в градусах:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR;

углу Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$ азимута ИСЗ — между проекцией Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR на плоскость XOY и осью y1:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR; A4= 0

модулю радиуса-вектора ИСЗ,

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$ (в метрах)

R1=20000300 м

R2=20000500 м

R3=20000700 м

R4=20000900 м

По этим данным рассчитываются направляющие косинусы радиус-векторов:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR; Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR; Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STARАнализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STARАнализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STARАнализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STARАнализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STARАнализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STARАнализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

и координат спутников в метрах:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR; Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR; Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

X1 = 12667607.71Y1 = -7313646.719Z1 = 13640171.8

X2 =-12667734.38Y2 = -7313719.855Z2 = 13640308.2

X3 =0Y3 = -14627585.98Z3 = 13640444.6

X4 =0Y4 = 0.000000001224Z4 = 20000900

$

Параметры вектора линейной скорости спутников.

Модуль этого вектора рассчитан в п.1.3.1. Проекции вектора скорости ИСЗ рассчитываются по формулам (в м/с):

V=3873,968654

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR;

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR;

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Vx1 = 622, 03635783Vy1 = 1169, 880241Vz1 = 3640,328792

Vx2 = 1169, 045951Vy2 = $2198, 655659Vz2 = 2967, 623222

Vx3 = 1575, 051349Vy3 = 2962, 240755Vz3 = 1936, 978493

Vx4 = 1791, 082308Vy4 = 3368, 535899Vz4 = 672. 7055708

Координаты судовой приемной антенны в метрах:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=1300; Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Модуль вектора путевой скорости судна в м/с

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=11м/с.

Проекции вектора путевой скорости в м/с

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$=7, 926062228;

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR= 7.627420111;

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Истинный курс И, дифферент D и крен К в градусах пусть равны

Ио= 35+н=45, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=2; Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=-2.

$

В работе используется одно из возможных определений указанных углов: истинный курс И равен углу между направленной на север осью ординат у и проекцией продольной оси судна на плоскость XOY; дифферент д угол между продольной осью судна и плоскостью XOY; крен К — угол между поперечной осью и плоскостью XOY.

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

2. Основные параметры радиоканала ИСЗ-судно

2.1 Аппаратура и излучаемые сигналы ИСЗ

Необходимо построить на основе материалов параграфа 13.3 [1] структурную упрощенную схему аппаратуры ИСЗ, изучить принцип ее работы и формирования излучаемых сигн$алов применительно к ССРНС «Навстар».

В структурной схеме должны быть блоки, позволяющие из колебаний высокостабильного генератора с частотой Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR получить и излучить открытый для всех потребителей радиосигнал, который с точностью до постоянного множителя выражается произведением трех множителей:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR; Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR; Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$.

здесь: t — время, отсчитываемое по шкале хранителя времени ИСЗ;

D(t) — дальномерный код (в пособиях обозначен C(t)), который играет роль огибающей навигационного сигнала и может рассматриваться как последовательность примыкающих друг к другу одинаковых по длительности Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR элементарных видеоимпульсов, амплитуда которых принимает практически равновероятное значение ±1 — в соответствии с детерминированным сложным законом кода Голда, формируемого схемой, $называемой «кодер» или «ГУН кода D(t)». Период кода D(t) равен Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR. Следует вспомнить смысл и схемы определения автокорреляционной функции кодов. Структурная схема аппаратуры ИСЗ должна включать и приемник (с приемной антенной) для сигналов земных информационно-передающих $пунктов (ИПП) о параметрах орбит всех ИСЗ. Эта принятая на ИСЗ информация запоминается в ЭВМ и в переработанном виде передается с каждого ИСЗ потребителям, для чего и служит код, обозначаемый в аналитическом представлении изучаемого сигнала множителем С(t). Элементарная посылка (+1) этого кода имеет длительность Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, что обеспечивает скорость передачи 50бит/с. (В пособиях код С(t) обозначают D(t)).

Для упрощения записей можно там, где допустимо, множитель С(t) иногда опускать.

Средняя мощность изучения в направл$ении максимума диаграммы направленности передающей антенны ИСЗ круговой поляризации в Вт:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR (в Ваттах)=540Вт.

2.2 Принимаемые сигналы

Полагая, что все ИСЗ излучают одновременно в точках с координатами Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR сигналы Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, обнаружим, что после прохождения радиального расстояния Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR со скоростью света Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR приобретают запаздывания, равные Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR. Рассчитанные значения

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$

в метрах и Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STARв мкс. Принятые сигналы (пока без учета ослабления) можно записать в виде:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR;

Следует иметь ввиду. что начальная фаза фаза Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$ равна сумме целого числа Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR циклов 2p и дробной части фазового цикла, которая только и может быть измерена. Реком$ендуется (при наличии возможности использования ПЭВМ) оценить значения целой и дробной части полной фазы сигнала.

Оценим доплеровские смещения F несущих частот принимаемых сигналов. Это смещение равно деленной на 2p производной начальной фазыАнализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR принятого сигнала, т.е. равно дроби, числитель которой равен взятой со знаком минус скорости vr изменения радиального расстояния rпк , а знаменатель равен длине волны, т.е. F=vr/l. Полагают, что это смещение на поверхности Землми по м$одулю не превышает 4500 Гц. Максимальное по модулю смещение Fmx может наблюдаться на неподвижной точке орбиты .вблизи ИСЗ. Здесь vr=-v при приближении ИСЗ и vr=+ при удалении ИСЗ. Следует рассчитать значение Fmx с учетом п.1.1.1.

2.3 Отношение сигнал/шум

В параграфе 11.4 [1] показано, что отношение излучаемой мощности к принимаемой Р равно квадрату Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$, то с учетом потерь в 2дБ в антенном кабеле получают расчетную мощность сигнала на выходе приемника в дБ на максимальном расстоянии Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STARиз Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=-159.294120504.

Спектральная плотность мощности шумов (в полосе 1Гц) на входе приемника выражается как Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, где k — постоянная Больцмана (-228.6дБВт/к$Гц), а эквивалентная шумовая температура равна 630К или 28дБ. Поэтому спектральная плотность шума (мощность спектральных составляющих в полосе 1Гц), выраженная в дБ, равна

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Таким образом, отношение спектральной плотности шума к мощности сигнала на входе приемного тракта следует рассчитать по формуле

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=-41.305879496.

Переход от дБ к реальным отношениям осуществляется по известному соотношению Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, где Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$. Обратная величина, т.е. Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$, равна отношению сигнал/шум по мощности в полосе 1Гц; корень из этой величины определяет отношение с/ш по напряжению (току) в той же полосе.

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=-4.1305879496

No/P(реальное отношение)=0.00007403

Обратная величина: P/No=1/No/P=13507.90351

Рассчитывается отношение с/ш во входной цепи приемника с полосой Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$, т.е. в преселекторе, согласованном с элементарным радиоимпульсом длительностью Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=0.08218243,

где П — в Гц, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Рассчитывается с/ш после «снятия к$ода» в накопителе-усреднителе системы поиска с постоянной времени Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR (в фильтре низких частот с полосой Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STARна выходе фазового детектора или в полосовом фильтре УПЧ с полосой Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=11.622350668.

2.4 Режим поиска принимаемых сигналов

Измерительные следящие системы за временным положением (задержкой) огибающей (ССЗ) и за фазой несущей (ССН) могут функционировать после завершения операций поиска псевдослучайного сигнала (т.е. после грубого совмещения принятого Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$ и опорного Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR кодов).. Необходимо детально изучить и воспроизвести схему поиска рис.13.2 [1], дополнив указанием, что опорное напряжение на входе нижнего ФД имеет вид Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$. Задаваясь Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR и С=+1, следует построить примерный график зависимости видеонапряжения на выходе верхнего фильтра ФНЧ от интервала между начальными метками периодов сигнального и опорного кодов. Необходимо добиться четкого понимания (и уметь объяснить) почему этот график должен соответствовать функциям корреляции, определяемым по формулам на с.288 [1].

2.5 Режим автоподстройки частоты (АП$Ч)

После режима поиска до функционирования ССЗ и ССН работает схема АПЧ в соответствии со схемой рис.13.4[1], которую необходимо изучить. Доказать, что на ГУН несущей воздействует управляющий сигнал, указанный на схеме.

3. Режим определения координат и времени

3.1 Модель и погрешности измерения временного положения огибающей

Измеритель временного положения оги$бающей.

Схема рис.13.7 [1] дополняется двумя блоками: бортовым хранителем времени (БХВ), метки электронной шкалы времени которого служат опорными для измерителя временных интервалов (ИВИ). На второй вход ИВИ подаются метки начала периода с ГУН кода Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, который управляется на рис.13.7[1] напряжением, пропорциональным Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR до тех пор, пока величина Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR не будет близка нулю. Необходимо детально изучить и знать процессы в схеме рис.13.7[1] и иллюстрировать их временными диаграммами, подобными рис. 13.6 [1].

Если БХВ имеет уход шкалы времени Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, то ИВИ (при отсутствии других погрешностей) позволяет получить квазидальн$омерные отсчеты в единицах времени Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR. С последующим (в п.3.2.1) переходом к линейным единицам.

Шумовая погрешность

Методика оценки средней квадратической шумовой погрешности слежения за временным положением огибающей дана на с.32-45 [1]. Для расчетов удобна формула из параграфа 42 [4], выражающая сразу погрешность оценки квазидальности по ССЗ в ме$трах

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=745.22065894

Расчет следует выполнить при Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$.

Другие источники погрешностей в ССРНС «ГЛОНАСС» по ССЗ (с.300 [4]):

— неточность прогноза координат и ухода шкалы времени — 4 м;

— возмущение орбит и немоделируемые уходы шкалы времени — 3 м;

— неточность прогноза времени распространения в тропосфере — 2 м;

— неточность прогноза времени распространения в ионосфере — 9 м;

— многолучевость распространения — 1,2 м;

— прочие источники — 1 м.

Результирующая погрешность находится как квадратный корень из суммы квадратов составляющих п. 3.1.2 и п. 3.1.3.

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

σrez’=11.622350668

В дифференциальных подсистемах ССРНС,$ за счет использования информации с контрольно-корректирующих пунктов исключается первая и четвертая из перечисленных в п. 3.1.3 составляющих.

Рекомендуется продумать как определить погрешность Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR в значении средней концентрации N электронов в ионосфере вызывает указанную в п.3.1.3 четвертую (наиболее значимую) составляющая Dr=9м. Для этого необходимо воспользоваться приведенным$и на с.257 [1] соотношениями, из которых вытекает:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR,

где Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$=0,253186813*1012

3.2 Алгоритм определения координат и поправки к шкале времени

Результаты измерений п.3.1.1 после умножения на скорость распространения радиоволн можно записать в виде:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR,

где

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Оценки искомых X, Y, Z, d могут быть найдены из системы нелинейных уравнений

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR,

k = 1, 2, 3, 4. Для упрощения расчетов в современной аппаратуре эта система линеаризуется за счет того, что истинные$$ расстояния rпк при малых значениях X, Y, Z незначительно отличаются от счислимых: расстояний (от счислимой точки до ИСЗ) Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR. При этом используется лишь линейная часть разложение величины rпк в ряд Тейлора. Учитывая, что частные производные от Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR по координатам судна равны (с обратным знаком) направляющим косинусам, значения которых имеются в табл.1, получим линейное приближение:

$Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Обозначая разность между счислимым и измеренным расстояниями до ИСЗ через

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

можно исходную нелинейную систему переписать в виде линейной системы уравнений:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

и в матричном виде

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=382.102162131

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$=-1.264662138*10^3

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=984.859730108

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=50

Детерминант следующей матрицы: Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=0.441912386

Детерминант матрицы Х: Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STARX=$574.486101176

Детерминант матрицы Y: Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STARY=574.486101176

Детерминант матрицы Z: Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STARZ=22.095619276

Детерминант матрицы D:Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STARD=-1.144799074*10^-13=-0.0000000000001144799

Решение этих уравнений чер$ез главный Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR и частные Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR определители представим в виде линейной комбинации результатов измерений на коэффициенты Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR равные отношению соответствующих алгебраических дополнений к Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$

X=Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=1300

Y=Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=1300

Z=Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$=50

D=Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=-2.59055665844*10^-13

где, например,

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR; Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR; … и т. д..

Каждый исполнитель работы выполняет аналитические выкладки для получения выражений Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$ и B с использованием формулы п.1.4.1

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR,.

Необходимо доказать, что: главный определитель системы уравнений

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR,

и из шестнадцати коэффициентов В три равны нулю, а остальные р$авны одному из всего семи значений, так что:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

При расчете данных выражений использовались значения Н: Н1=Н2=Н3=43; Н4=90

Аналитические выкладки следует привести в приложении к отчету. При защите работы необходимо будет вывести выражение для одного из коэффициентов. Рассчитанные значения коэффициентов поместить в табл.3 с тремя знаками после запятой.

3.3 Оценка влияния пог$решностей измерений на определение x, y, z

Понятие геометрического фактора (см. с.83 /1/) облегчает оценку точности системы в предположении одинаковости дисперсий Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR и некоррелированности результатов измерений. Эти требования удовлетворяются из-за одинаковости условий приема сигналов различных ИСЗ.

При некоррелированности погрешностей измерений и одинаковости дисперсий$ (Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR) применимо известное из теории вероятностей правило (см. с.326-327 [1]): дисперсия линейной комбинации равна произведению дисперсии Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR на сумму квадратов коэффициентов. Применительно к решениям системы п.3.2.1 — это правило дает равенства:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Величина Г и называется геометрическим фактором, зависящим лишь от взаимного геометрического расположения ИСЗ и судна.

Рассчитать геометрические факторы с двумя знаками после запятой

(Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$1.11, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR 1.11, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR1.81, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR).

Рассчитать геометрический фактор погрешности местоопределения на поверхности Земли Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR и в пространстве $Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR:

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=2.406039961, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR=1.578853755.$

Рассчитывается погрешность местоопределения судна (на поверхности) в среднеорбитальной спутниковой РНС и по дифференциальной подсистеме — с учетом результатов п.3.1.3 — 3.1.4.

Данные расчета занести в табл.1.

Таблица 1

Система ССРНС Навстар Диф. ССРНС
sм (м) 18,32 50,08 10,93

4. Режим определения путевой скорости, путевого угла$ и поправки к частоте опорного генератора

4.1 Модель фазового измерителя секундных приращений дальности до ИСЗ

Такой измеритель включает два верхних квадратурных канала рис.13.7 [1] и ГУН несущей, который состоит из высокостабильного неуправляемого опорного генератора ОГ и цифрового синтезатора частоты ЦСЧ, управляемого выходным сигналом схемы Костаса. ЦСЧ содержит регистр текущей разности фаз между колебаниями ОГ и принятого сигнала. Одному фазовому циклу соответствует равное длине волны приращение радиального расстояния от судна до ИСЗ. Из-за принципиальной многозначности фазовых измерений отсчет ЦСЧ в начальный момент времени t0 может отличаться от истинной величины измерявшегося в п.3.2.1 расстояния$ на неизвестное целое число длин волн. Поскольку это число сохранится во всех последующих отсчетах, то секундные изменения радиального расстояния, (как и приращения Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR введенных в п.3.2.1 нормированных величин Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR) будут определяться однозначно. Это позволяет по системе четырех линейных уравнений п.3.2.1 однозначно рассчитать$ и секундные приращенияАнализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR входящих в это уравнения X, Y, Z, $d.

4.2 Определение секундных приращений координат

Они численно равны соответствующим проекциям вектора путевой скорости. А секундное приращение линейного эквивалента ухода шкалы времени в длинах волн равно разности между номиналами частот опорных генераторов ИСЗ и судна. Поэтому алгоритм определения перечисленных искомых величин сводится (после изменения обозначений по правилу: Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$) к решению системы линейных уравнений п.3.1 в виде

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Все полученные выше в п.3 аналитические выражения и численные значения для решения системы и геометрических $факторов применимы и здесь с учетом изменения обозначений. В частности, погрешность оценки горизонтальной проекции

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

вектора путевой скорости и ухода частоты должны выражаться как

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR, Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

Среднеквадратическая шумовая погрешность определения секундных приращений дальности Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR в Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR больше погрешности фазовых $квазидальномерных отсчетов и выражается формулой

sDr»0,043[ПССН(N0/Р)]0,5 =0.152 (в м/с). (4.3)

Пссн=10

$

No/P=0.00007403 см.п. 2.3

Результаты расчетов, задаваясь П=10Гц, привести в таблице 2.

Таблица 2.

Величина Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR(м/c) Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR(Гц) Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR
Значение 0,00116 0,1023520 0.000058697

При расчете использовались значения Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR $см.п.2.1,

Vx= 7.583626043 м/с; Vy= 8.511675278 м/с; см. п. 1.4.5

Путевой угол ПУ=arctg(Vx/Vy)- это угол между проекцией Vxy вектора V на горизонтальную плоскость Погрешность оценки путевого угла приближенно выражается формулой

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR.

5. Режим определения истинного курса, крена, дифферента

5.1 Основные понятия пространственной угловой ориентации судна

Ориентация судна это ориентация судовой системы координат относительно неподвижной (пусть – горизонтной) системы координат x,y,z с базисными ортами xо, yо, zо. Вектора (и орты) обозначаются жирным курсивом. Судовая ортогональная система$ координат фиксируется на каждом судне в процессе строительства и сдаточных испытаний, причем горизонтальная, продольная и поперечная плоскости пересекаются по поперечной, продольной и вертикальной осям. Начальная точка отсчета – точка пересечения осей. Ось абсцисс хП с ортом a и ось ординат уП с ортом b совпадают соответственно с по перечной и продольной осями судна. Орт оси аппликат zП равен a´b и перпендикулярен ортам a и b.

Проекции любого орта е на оси x,y,z координат равны их направляющим косинусам НК (углов между ортом и осями): Прхе=сх, Пруе=су, Прzе=сz. Если проекц$ии этого орта отложить от начала координат и построить прямоугольный параллелепипед, то исходящая из начала координат диагональ такого параллелепипеда и представляет рассматриваемый орт е=x0cx+y0сy+z0cz причем сх2+су2+сz2=1. Это равенство указывает, что вся информация о пространственной угловой ориентации орта любой оси содержится в трех НК. А полная информация об ориентации судна (т.е. о трех осях подвижной системы координат) содержится в матрице из девяти НК; причем равенст$во нулю скалярных произведений ортов(см./13/,п.14.10-1b) позволяет всегда указать на три НК, через которые выражают и остальные шесть.

Орты продольной и поперечной осей судна далее будут представляться как

b=x0cbx+y0 сby+z0cbz, a=x0cax + y0 cay + z0c az , ( 5.1 )

позволяя дать четкие количественные формулировки для указанных в п.1.4.5. трех параметров угловой ориентации $судна:

дифферент Д это угол между ортом b продольной оси уП судна и плоскостью х0у,

2) крен К – угол между ортом а поперечной оси хП и плоскостью х0у,

3) истинный курс И это угол между направленной на север осью ординат у и проекцией орта b продольной оси уП судна на плоскость х0у.

Из прямоугольного параллелепипеда, соответствующего первому равенству (5.1) вытекают компактные соотношения для НК орта продольной оси

cbх=Прxb=cosДsinИ, сby=Пруb =cosДcosИ, сbz=Прzb =sinД.

Лишь о$дин НК орта а выражается компактно: саz=cos(90о-К)=sinК. Далее ограничимся использованием полученных выше компактных выражений четырех НК: они достаточны для определения используемых угловых параметров

И=arctg(сbх/сby), Д=arcsinсbz, К=arcsinсаz . ( 5.2 )

Следует иметь ввиду, что обсуждаемые выше параметры относятся к одномоментному состоянию судна $(относящемуся к одному моменту времени) без какой либо привязки с «предисторией» или прогнозом динамического процесса изменения ориентации судна во времени. На практике могут использоваться и другие методы и параметры описания угловой ориентации.

5.2 Алгоритмы и погрешности определения истинного курса, крена и дифферента по сигналам 4-х ИСЗ

Ограничимся рассмотрением случая 4-х ИСЗ, когда k=1.2.3.4 и систему линейных уравнений (5.2) можно представить с помощью апробированных в разделах .3 и 4 матриц

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR; Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR. ( 5.3 )

$

Необходимые нам направляющие косинусы определяются по формулам раздела.3 (с соответствующей заменой обозначений) .

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR,

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR,

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR,

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$,

Средние квадратические погрешности определения направляющих косинусов при одинаковых СКП sp величин pak и pbk нормированных разностей расстояний выражаются аналогично (3.6):

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR; ( 5.4 )

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR$. ( 5.5 )

Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR. ( 5.6 )

Связь погрешности истинного курса DИ, дифферента DД и крена DК (в радианах) с погрешностями направляющих косинусов вытекает, если взять дифференциал соответствующего равенства из (5.1) или (5.2) и заменить знак дифференциала на приращение. Получаем:

DК=Dсaz/cosK, DД=Dcbz/cosД.

Такая же взаимосвязь сохранится и для среднеквадратических погрешностей СКО, т.е.

sК=scaz/cosK, sД=sсbz/cosД,

$что с учетом (5.4) позволяет получить расчетные соотношения

sК=spГz/cosK=0.82505, sД=spГz/cosД=0.80505 ( 5.7)

Формулу для оценки погрешностей истинного курса получим, приведя дифференциал истинного курса И=arctg(сbх/сby) к приближению DИ @ сbyDсbх-сbxDсby. Поэтому СКО погрешности с учетом (5.5), (5.6) и (3.7) можно выразить как

sИ=spГм=0.1418 град, где Гм=(Гх2+Гу2)½ (5.8 )

Количественные расчеты погрешностей выполняются для величин, определяемых предыдущими тремя формулами.

Post Comment